№ 588 Геометрія = № 13 ВПТ 8 Математика
Умова:
Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 115° і 137°. Знайдіть градусну міру зовнішнього кута при третій вершині.
Розв'язок:
Нехай ∠1 = 115°, ∠2 = 137°. За теоремою про суму суміжних кутів маємо:
∠NMK = 180° – ∠1 = 180° – 115° = 65°.
∠NKM = 180° – ∠3 = 180° – 137° = 43°.
∠2 = ∠NMK + ∠NKM = 65° + 43° = 108° згідно з теоремою 1.
Відповідь:
108°.