№ 583 Геометрія = № 8 ВПТ 8 Математика
Умова:
Знайдіть градусну міру кута трикутника, якщо він:
1) дорівнює $\frac{1}{5}$ від суми градусних мір двох інших кутів;
2) на 40° менший від суми двох інших кутів.
Розв'язок:
1) Нехай x° – шуканий кут, тоді сума двох інших кутів дорівнює 5x.
Звідси x + 5x = 180°;
6x = 180°;
x = 30°.
Отже, шуканий кут дорівнює 30°.
2) Нехай x° – шуканий кут, тоді маємо рівняння:
x + 40° = 180° – x;
2x = 140°;
x = 70°.
Отже, шуканий кут дорівнює 70°.