№ 558 Геометрія = № 15 ВПТ 6 Математика
Умова:
На малюнку зображено фігуру, у якій BC = EF, AD = CF, ∠BCF = ∠EFK. Доведіть, що ∆ABC = ∆DEF.
Розв'язок:
∠BCD = ∠DFE — як суміжні кути рівних кутів.
DC – спільний відрізок сторін AC і FD.
AC = AD + DC, FD = CF + DC, AC = FD.
Отже, ∆ABC = ∆DEF за першою ознакою (BC = EF, AC = FD, ∠BCD = ∠DFC).