ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика
У трикутнику АВС АВ = АС. Точка М така, що ВМ = МС. Укажіть неправильне твердження.
А. ∠МВС = ∠МСВ
Б. ∠МВА > ∠МСА
В. ∠ВМА = ∠СМА
Г. ∠ВАМ = ∠САМ
Розв'язок:
BM = MC, тому ∠MBC = ∠MCB.
Оскільки AB = AC; BM = MC (за умовою) і AM – спільна сторона трикутників ABM і ACM. Тому ∆ABM= ∆ACM (за третьою ознакою).
Маємо ∠BAM = ∠САМ; ∠BMA = ∠CMA і ∠MBA = ∠MCA.
Твердження ∠MBA > ∠MCA — хибне.
Відповідь:
Б) ∠MBA > ∠MCA.