Завдання № 13

ДСР 3 Геометрія = ДСР 6 Математика

Периметр трикутника АВС дорівнює 37 см, АВ : ВС = 2 : 3, АС - АВ = 2 см. Установіть відповідність між сторонами три­кутника (1-3) та їхніми довжинами (А-Г).

Сторони трикутника
1. АВ
2. ВС
3. СА

Довжини сторін трикутника
А. 10 см
Б. 12 см
В. 15 см
Г. 6 см

Розв'язок:

1) Нехай х – АС; АВ – х – 2; ВС – $\frac{3}{2}$(х – 2).
х + х – 2 + $\frac{3}{2}$(х – 2) = 37;
2х – 2 + 1,5х – 3 = 37;
3,5х – 5 = 37;
3,5х = 42; х = 12 (см) – АС.
2) 12 – 2 = 10 (см) – АВ.
3) 37 – (12 + 10) = 37 – 22 = 15 (см) – ВС.

1. АВ – А. 10 см;
2. ВС – В. 15 см;
3. СА – Б. 12 см.