№ 539 Геометрія = № 41.14 Математика
Умова:
Знайдіть кути трикутника ABC, якщо кут A втричі менший від кута B і на 15° більший за кут C.
Розв'язок:
Нехай у ∆ABC ∠A = x°, тоді ∠B = 3x°, ∠C = x° - 15°.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
x + 3x + (x - 15°) = 180°; 5x = 195°; x = 39°.
Отже, ∠A = 39°, ∠B = 3 × 39° = 117°, ∠C = 39° - 15° = 24°.
Відповідь:
39°, 117°, 24°.