№ 538 Геометрія = № 41.13 Математика
Умова:
Чи існує трикутник з периметром 23 см, одна сторона якого на 6 см менша від другої і на 1 см більша за третю?
Розв'язок:
Припустимо, що такий трикутник існує. Нехай х см — довжина однієї сторони, (х + 6) см — довжина другої сторони, (х - 1) см — довжина третьої сторони.
Складемо рівняння: x + (x + 6) + (x - 1) = 23; 3x + 5 = 23; 3x = 18; x = 6.
Але трикутника зі сторонами 6 см, 12 см і 5 см не існує, бо не виконується нерівність трикутника 12 см > 6 см + 5 см.
Відповідь:
ні.