№ 537 Геометрія = № 41.12 Математика
Умова:
Чи існує трикутник з периметром 20 см, одна сторона якого на 2 см більша за другу і на 4 см менша від третьої?
Розв'язок:
Припустимо, що такий трикутник існує. Тоді х см — довжина однієї сторони, (х - 2) см — довжина другої сторони, (х + 4) см — довжина третьої сторони. Складемо рівняння:
x + (x - 2) + (x + 4) = 20; 3x + 2 = 20; 3x = 18; x = 6.
Отже, сторони трикутника дорівнюють: 6 см, 4 см, 10 см. Але трикутника з такими сторонами не існує, бо не виконується нерівність трикутника 10 см = 6 см + 4 см.
Відповідь:
ні.