№ 536 Геометрія = № 41.11 Математика
Умова:
Периметр трикутника дорівнює 40 дм. Чи може одна з його сторін дорівнювати:
1) 21 дм;
2) 20 дм;
3) 19 дм?
Розв'язок:
1) Одна із сторін трикутника не може дорівнювати 21 дм, бо сума двох інших сторін дорівнює 40 дм - 21 дм = 19 дм і не виконується нерівність трикутника, бо 21 дм > 19 дм (одна сторона більша від суми двох інших).
2) Одна із сторін трикутника не може дорівнювати 20 дм, бо сума двох інших сторін дорівнює 40 дм - 20 дм = 20 дм і не виконується нерівність трикутника, бо 20 дм = 20 дм (одна сторона дорівнює сумі двох інших сторін).
3) Одна із сторін трикутника може дорівнювати 19 дм, бо сума двох інших сторін дорівнює 40 дм - 19 дм = 21 дм і виконується нерівність трикутника 19 дм < 21 дм (за умови, що ця сторона не менша за кожну з інших сторін).