№ 535 Геометрія = № 41.10 Математика
Умова:
Периметр трикутника дорівнює 30 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати:
1) 14 см;
2) 15 см;
3) 16 см?
Розв'язок:
1) Якщо одна із сторін трикутника дорівнює 14 см, то сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 14 см = 16 см і виконується нерівність трикутника. Отже, одна із сторін трикутника може дорівнювати 14 см за умови, що ця сторона найбільша.
2) Одна із сторін трикутника не може дорівнювати 15 см, бо сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 15 см = 15 см і не виконується нерівність трикутника, бо 15 см = 15 см (одна сторона дорівнює сумі двох інших сторін).
3) Одна із сторін трикутника не може дорівнювати 16 см, бо сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 16 см = 14 см і не виконується нерівність трикутника, бо 16 см > 14 см (одна сторона більша суми двох інших).