№ 535 Геометрія = № 41.10 Математика
Периметр трикутника дорівнює 30 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати:
1) 14 см;
2) 15 см;
3) 16 см?
Розв'язок:
1) Якщо одна зі сторін трикутника дорівнює 14 см, то сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 14 см = 16 см і виконується нерівність трикутника: 14 см < 16 см. Отже, одна зі сторін трикутника може дорівнювати 14 см, наприклад, у трикутнику зі сторонами 14 см, 8 см і 8 см.
2) Одна зі сторін трикутника не може дорівнювати 15 см, бо сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 15 см = 15 см і не виконується нерівність трикутника, бо 15 см = 15 см (одна сторона дорівнює сумі двох інших сторін).
3) Одна зі сторін трикутника не може дорівнювати 16 см, бо сума двох інших сторін дорівнює 30 см - 16 см = 14 см і не виконується нерівність трикутника, бо 16 см > 14 см (одна сторона більша за суму двох інших).