№ 531 Геометрія = № 41.6 Математика
Умова:
Чи можуть сторони трикутника бути пропорційними числам:
1) 5, 1, 4;
2) 5, 6, 7;
3) 8, 2, 11?
Розв'язок:
1) Сторони трикутника не можуть бути пропорційні числам 5, 1 і 4, бо не виконується нерівність трикутника, оскільки 5m = m + 4m, де 5m, m, 4m — довжини сторін трикутника.
2) Сторони трикутника можуть бути пропорційні числам 5, 6 і 7, бо виконується нерівність трикутника 7m < 6m + 5m, де 5m, 6m, 7m — довжини сторін трикутника.
3) Сторони трикутника не можуть бути пропорційні числам 8, 2, 11,бо не виконується нерівність трикутника 11m > 8m + 2m, де 8m, 2m, 11m — довжини сторін трикутника.