№ 530 Геометрія = № 41.5 Математика
Умова:
Чи можуть сторони трикутника бути пропорційними числам:
1) 2, 3, 4;
2) 7, 8, 15;
3) 5, 3, 7?
Розв'язок:
1) Нехай сторони трикутника дорівнюють 2m, 3m і 4m.
Сторони трикутника можуть бути пропорційні числам 2, 3, 4, оскільки 4m < 3m + 2m, тобто виконується нерівність трикутника.
2) Нехай сторони трикутника дорівнюють 7m, 8m, 15m.
Сторони трикутника не можуть бути пропорційні числам 7, 8 і 15, оскільки 15m = 7m + 8m, тобто не виконується нерівність трикутника.
3) Нехай сторони трикутника дорівнюють 5m, 3m, 7m.
Сторони трикутника можуть бути пропорційні числам 5, 3 і 7, оскільки 7m < 5m + 3m, тобто виконується нерівність трикутника.