№ 521 Геометрія = № 40.28 Математика
Умова:
Один з кутів трикутника на 20° менший від другого і втричі менший від третього. Знайдіть кожний з кутів трикутника.
Розв'язок:
Нехай в ΔABC ∠A = x°, ∠B = x° + 20°, ∠C = 3x°.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
x + x + 20° + 3x = 180°; 5x = 160°; x = 32°.
Отже, ∠A = 32°, ∠B = 32° + 20° =
= 52°, ∠C = 3 × 32° = 96°.
Відповідь:
32°, 52°, 96°.