№ 513 Геометрія = № 40.20 Математика
Умова:
Кут між висотою прямокутного трикутника, проведеною до гіпотенузи, і одним з катетів дорівнює 32°. Знайдіть гострі кути трикутника.
Розв'язок:
Нехай в прямокутному ΔABC (∠B = 90°) BD ⊥ AC, ∠DBC = 32°.
З ΔBDC: ∠C = 90° – ∠DBC = 90° – 32° = 58° (оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°).
∠A + ∠C = 90°, ∠A = 90° – ∠C = 90° – 58° = 32°.
Відповідь:
58°, 32°.