№ 508 Геометрія = № 40.15 Математика
Розв’яжіть задачі, подані в таблиці, та прочитайте прізвище. Хто з відомих українців має таке прізвище? За потреби використовуйте інтернет.
Розв'язок:
1) Нехай в прямокутному ΔABC ∠B = x°, тоді ∠A = x° + 28°. Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то маємо рівняння:
x + x + 28° = 90°; 2x = 90° – 28° = 62°; x = 62° : 2 = 31°.
Отже, ∠B = 31°, ∠A = 31° + 28° = 59°.
2) Нехай в прямокутному ΔABC ∠A = x°, ∠B = 5x°.
Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то маємо:
x + 5x = 90°; 6x = 90°; x = 15°.
Отже, ∠A = 15°, ∠B = 15° × 5 = 75°.
3) Нехай в прямокутному ΔABC градусна міра ∠A = 2x°, ∠B = 3x°.
Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то маємо: 2x + 3x = 90°; 5x = 90°; x = 18°.
Отже, ∠A = 2 × 18° = 36°, ∠B = 3 × 18° = 54°.
Відповідь:
1) 31°, 59°.
2)15°, 75°.
3) 36°, 54°.
Українська поетеса Ліна Василівна Костенко.
КОСТЕНКО