№ 504 Геометрія = № 40.11 Математика
Умова:
На малюнку BK — висота трикутника ABC. Знайдіть кути трикутника ABC, якщо ∠ABK = 36°, ∠KBC = 64°.
Розв'язок:
Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠ABK = 36°, ∠KBC = 64°.
∠ABC = ∠ABK + ∠KBC = 36° + 64° = 100°.
З прямокутного ΔABK маємо:
∠BAK = 90° – ∠ABK = 90° – 36° = 54°.
З прямокутного ΔCBK маємо:
∠BCK = 90° – ∠KBC = 90° – 64° = 26°.
Відповідь:
100°, 54°, 26°.