№ 480 Геометрія = № 39.18 Математика
Розв’яжіть задачі, подані в таблиці, і прочитайте назву одного із символів нашої держави.
Розв'язок:
1) Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠BAD = 140°.
Нехай ∠B = x, тоді ∠C = x + 30°.
За властивістю зовнішнього кута трикутника:
∠BAD = ∠B + ∠C.
Складемо рівняння:
x + x + 30° = 140°;
2x = 110°;
x = 55°.
Отже, ∠B = 55°, ∠C = 55° + 30° = 85°.
2) Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠BAD = 140°, ∠B = x, тоді ∠C = 4x. За властивістю зовнішнього кута трикутника маємо: ∠BAD = ∠B + ∠C.
Складемо рівняння:
x + 4x = 140°;
5x = 140°;
x = 28°.
Отже, ∠B = 28°, ∠C = 28° × 4 = 112°.
Відповідь:
1) 55°, 85°.
2) 28°, 112°.
ПРАПОР