№ 480 Геометрія = № 39.18 Математика
Розв’яжіть задачі, подані в таблиці, і прочитайте назву одного із символів нашої держави.
Розв'язок:
1) Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠ACD = 140°.
Нехай ∠A = x, тоді ∠B = x + 30°.
За властивістю зовнішнього кута трикутника:
∠ACD = ∠A + ∠B.
Складемо рівняння:
x + x + 30° = 140°;
2x = 110°;
x = 55°.
Отже, ∠A = 55°, ∠B = 55° + 30° = 85°.
2) Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠ACD = 140°, ∠B = x, тоді ∠A = 4x. За властивістю зовнішнього кута трикутника маємо: ∠ACD = ∠A + ∠B.
Складемо рівняння:
x + 4x = 140°;
5x = 140°;
x = 28°.
Отже, ∠B = 28°, ∠A = 4 · 28° = 112°.
Відповідь:
28° – П, 55° – Р, 85° – А, 28° – П, 112° – О, 55° – Р; ПРАПОР.