№ 478 Геометрія = № 39.16 Математика
Внутрішні кути трикутника дорівнюють 45° і 70°. Знайдіть градусну міру зовнішніх кутів трикутника, взятих по одному при кожній із його вершин.
Розв'язок:
Нехай ΔABC — даний трикутник, ∠A = 45°, ∠C = 70°.
∠PBC = ∠A + ∠C = 45° + 70° = 115° (за властивістю зовнішнього кута трикутника).
∠BCM = 180° – ∠C = 180° – 70° = 110° (як кут суміжний з кутом C).
∠NAP = 180° – ∠A = 180° – 45° = 135° (як кут суміжний з кутом A).
Відповідь:
115°, 110°, 135°.