: § 18. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника № 463 - 493

Завдання № 476

№ 476 Геометрія = № 39.14 Математика

Зовнішній кут при вершині A трикутника ABC дорівнює 105°. Знайдіть ∠B, якщо ∠C = 45°.

Розв'язок:

Розв'язок № 476 Геомертія
Нехай ∠CAP = 105° (зовнішній кут при вершині A), ∠C = 45°.
∠CAP = ∠B + ∠C — за властивістю зовнішнього кута трикутника.
Звідси ∠B = ∠CAP – ∠C = 105° – 45° = 60°.

Відповідь:

60°.