№ 451 Геометрія = № 38.35 Математика
Умова:
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них дорівнює:
1) 12°;
2) 92°.
Розв'язок:
1) I випадок. Нехай кут 12° — це кут у вершині рівнобедреного трикутника. Тоді сума кутів в основі трикутника дорівнює 180° – 12° = 168°. Отже, кожен із кутів в основі дорівнює 168° : 2 = 84°.
II випадок. Нехай кут 12° — це кут в основі рівнобедреного трикутника, тоді і другий кут в основі дорівнює 12°. Отже, кут у вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 180° – (12° + 12°) = 180° – 24° = 156°.
2) Один з кутів дорівнює 92°. Це може бути тільки кут у вершині трикутника. Тоді сума кутів в основі дорівнює 180° – 92° = 88°, а кожен з них дорівнює 88° : 2 = 44° (оскільки кути в основі рівнобедреного трикутника рівні).
Відповідь:
1) І випадок: 12°, 84°, 84°.
ІІ випадок: 12°, 12°, 156°.
2) 92°, 44°, 44°.