№ 445 Геометрія = № 38.29 Математика
Умова:
Розв’яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте прізвище видатного українського вченого в галузі ракетобудування та космонавтики. Дізнайтеся з інтернету про його біографію та наукові досягнення.
Розв'язок:
1) Нехай ∠C = х, тоді ∠В = х + 14°. Маємо рівняння:
80° + х + х + 14° = 180°;
2х = 180° – 94°;
2х = 86°;
х = 86° : 2;
х = 43°.
Отже, ∠С = 43°; ∠В = 43° + 14° = 57°.
2) Нехай ∠B = х, тоді ∠C = 3х. Маємо рівняння:
80° + х + 3х = 180°;
х + 3х = 180° – 80°;
4х = 100°;
х = 25°;
Отже, = 25°; ∠C = 3 × 25° = 75°.
3) $\frac{∠В}{∠С}$ = $\frac{2}{3}$. Введемо коефіцієнт пропорційності х, тоді
∠В = 2х, ∠С = 3х:
80° + 2х + 3х = 180°;
2х + 3х = 180° – 80°;
5х = 100°;
х = 20°;
20° ∙ 2 = 40° – ∠В;
20° ∙ 3 = 60° – ∠С
Відповідь:
КОРОЛЬОВ