№ 442 Геометрія = № 38.26 Математика
Умова:
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 24° більший за кут при основі.
Розв'язок:
Нехай ΔKLM — рівнобедрений, ∠K = ∠M = x, тоді ∠L = x + 24°.
Складемо рівняння: x + x + (x + 24°) = 180° (за теоремою про суму кутів трикутника).
3x + 24° = 180°; 3x = 156°; x = 52°.
Отже, ∠K = ∠M = 52°, ∠L = 52° + 24° = 76°.
Відповідь:
52°, 52°, 76°.