№ 441 Геометрія = № 38.25 Математика
Умова:
Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 15° більший за кут при вершині.
Розв'язок:
Нехай ΔKLM — рівнобедрений, ∠L = x, тоді ∠K = ∠M = x + 15°.
Складемо рівняння: x + (x + 15°) + (x + 15°) = 180° (за теоремою про суму кутів трикутника). 3x + 30° = 180°; 3x = 150°; x = 50°.
Отже, ∠L = 50°, ∠K = ∠M = 50° + 15° = 65°.
Відповідь:
50°, 65°, 65°.