№ 440 Геометрія = № 38.24 Математика
Умова:
Знайдіть градусні міри кутів трикутника, якщо вони відносяться як 2 : 3 : 5.
Розв'язок:
Введемо коефіцієнт пропорційності х, тоді кути трикутника дорівнюють 2х, 3х, 5х.
Складемо рівняння: 2х + 3х + 5х = 180° (за теоремою про суму кутів трикутника).
10х = 180°; х = 18°.
Отже, кути трикутника дорівнюють: 2 × 18° = 36°, 3 × 18° = 54°, 5 × 18° = 90°.
Відповідь:
36°, 54°, 90°.