№ 439 Геометрія = № 38.23 Математика
У трикутнику ABC ∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5. Знайдіть ці кути.
Розв'язок:
Введемо коефіцієнт пропорційності х, тоді ∠A = 3x, ∠B = 4x, ∠C = 5x.
∠A + ∠B + ∠C = 180° (за теоремою про суму кутів трикутника).
Складемо рівняння: 3x + 4x + 5x = 180°; 12x = 180°; x = 15°.
Отже, ∠A = 3 × 15° = 45°, ∠B = 4 × 15° = 60°, ∠C = 5 × 15° = 75°.
Відповідь:
45°, 60°, 75°.