: § 17. Сума кутів трикутника № 417 - 462

Завдання № 434

№ 434 Геометрія = № 38.18 Математика

Умова:

У трикутнику ABC проведено бісектрису CP. Знайдіть ∠A, якщо ∠B = 65°, ∠ACP = 40°.

Завдання № 434 Геометрія

Розв'язок:

Розв'язок № 434 Геомертія

У ΔABC ∠B = 65°, ∠ACP = 40°. Оскільки CP — бісектриса кута C,
то ∠ACB = 2∠ACP = 2 × 40° = 80°.
Отже, ∠A = 180° – (∠ABC + ∠ACP) = 180° – (65° + 80°) = 180° – 145° = 35°.

Відповідь:

35°.