№ 406 Геометрія = № 31.8 Математика
Умова:
Дано: АВ = CD, АС= BD. Довести: ∆ AOD - рівнобедрений.
Розв'язок:
AB = CD, AC = BD за умовою, DA — спільна сторона ΔCDA і ΔBAD. ΔCDA = ΔBAD — за третьою ознакою рівності трикутників. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠BDA = ∠CAD. Ці кути є кутами ΔDAO, тоді за ознакою рівнобедреного трикутника ΔDAC — рівнобедрений.