№ 405 Геометрія = № 31.7 Математика
Умова:
На малюнку МР = МК, PL = KL. Доведіть, що ML - бісектриса кута РМК.
Розв'язок:
З'єднуємо т. М і т. L. Отримаємо два трикутники: ΔMPL і ΔMKL.
MP = MK, PL = LK — за умовою, ML — спільна сторона ΔMPL і ΔMKL.
ΔMPL = ΔMKL за третьою ознакою рівності трикутників. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠PML = ∠KML. Отже, ML — бісектриса кута PMK.