: § 15. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника № 372 - 398

Завдання № 395

№ 395 Геометрія = № 30.24 Математика

Умова:

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. На його стороні побудували рівнобедрений трикутник так. що сторона даного трикутника є основою рівнобедреного. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника. якщо його периметр 18 см.

Розв'язок:

Розв'язок № 395 Геомертія

Нехай ΔABC — рівносторонній, P_ΔABC = 12 см. ΔACD — рівнобедрений.
AD = CD, P_ΔACD = 18 см. AB = BC = AC (як сторони рівностороннього трикутника).
AC = P : 3 = 12 : 3 = 4 (см).

P = AC + AD + CD, AD + CD = P - AC = 18 - 4 = 14 (см).
Отже, AD = CD = 7 см.

Відповідь:

7 см.