№ 394 Геометрія = № 30.23 Математика
Два з восьми кутів, що утворилися при перетині прямих а і b січною с дорівнюють 30° і 140°. Чи можуть прямі а і b бути паралельними?
Розв'язок:
Нехай задані прямі a і b і січна c. Якщо a була б паралельна b,
то ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7, ∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 і ∠3 + ∠6 = 180°.
Тоді будь-які два з восьми кутів або рівні, або в сумі дають 180°. Але 30° ≠ 140° і 30° + 140° = 170° ≠ 180°.
Отже, прямі a і b не можуть бути паралельними.
Відповідь:
ні, не можуть.