№ 255 Геометрія = № 34 ВПТ 2 Математика
Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює сумі двох суміжних з ним. Знайдіть цей кут.
Розв'язок:
Кут, що дорівнює сумі двох суміжних з ним кутів, це ∠2 або ∠4.
Нехай ∠1 = x, ∠3 = ∠1 = x, тоді ∠2 = 2x.
∠1 + ∠2 = 180° — як сума суміжних кутів.
x + 2x = 180°
3x = 180°
x = 60°
Отже, ∠1 = 60°, ∠2 = 2 × 60° = 120°.
Відповідь:
120°.