ДСР 2 Геометрія = ДСР 4 Математика
Умова:
Прямі АВ і CD паралельні. Тоді ∠BPD = ...
А. 100°
Б. 110°
В. 130°
Г. 150°
Розв'язок:
Через т. P проведемо пряму PK ∥ BA. Тоді ∠BPD = ∠BPK + ∠DPK.
Розглянемо BA ∥ PK і січну BP.
∠PBA + ∠BPK = 180° (як внутрішні односторонні кути).
∠BPK = 180° - ∠PBA = 180° - 100° = 80°.
Розглянемо PK ∥ DC і січну PD.
∠DPK + ∠CDP = 180° (як внутрішні односторонні кути).
∠DPK = 180° - ∠CDP = 180° - 150° = 30°.
Отже, ∠BPD = 80° + 30° = 110°.
Відповідь:
Б. 110°.