№ 152 Геометрія = № 16.15 Математика
Умова:
Кути АВС і СВМ прямі. Доведіть, що точки А, В і М лежать на одній прямій.
Розв'язок:
Промінь СВ – спільна сторона кутів АВС та СВМ. Знайдемо суму цих кутів.
∠АВС + ∠СВМ = 90° + 90° = 180°. Отже, ці кути суміжні.
За означенням не спільні сторони суміжних кутів – доповняльні промені. Отже, точки А, В і М лежать на одній прямій.