Завдання № 151

№ 151 Геометрія = № 16.14 Математика

Умова:

Прямі KL, MN і PF перетинаються в точці О, причому KL ⟂ MN. Знайдіть:
1) ∠KOP, якщо ∠NOF = 140°;
2) ∠KOF, якщо ∠PON = 37°.

Розв'язок:

1. 1) ∠FOL = ∠NOF - ∠NOL = 140° - 90° = 50°
   2) ∠KOP = ∠FOL = 50° (як вертикальні)

2. 1) ∠MOF = ∠PON = 37° (як вертикальні)
   2) ∠KOF = ∠KOM + ∠MOF = 90° + 37° = 127°

Відповідь:

1) 50°;
2) 127°.