Завдання № 150

№ 150 Геометрія = № 16.13 Математика

Умова:

Прямі АВ, CD і MN перетинаються в точці О, причому АВ ⊥ CD. Знайдіть:
1) ∠MOD, якщо ∠NOB = 25°;
2) ∠CON, якщо ∠MOB = 150°.

Розв'язок:

1. 1) ∠CON = ∠COB - ∠NOB = 90° - 25° = 65°
   2) ∠MOD = ∠CON = 65° (як вертикальні)

2. 1) ∠MOD = ∠MOB - ∠DOB = 150° - 90° = 60°
   2) ∠CON = ∠MOD = 60° (як вертикальні)

Відповідь:

1) 65°;
2) 60°.