№ 149 Геометрія = № 16.12 Математика
Умова:
(Усно.) Чи є правильним означення: «Перпендикуляр до прямої - це будь-який відрізок, перпендикулярний до даної прямої»? Чому?
Розв'язок:
Означення "Перпендикуляр до прямої — це будь-який відрізок, перпендикулярний до даної прямої" є неправильним. Причини:
- Перпендикуляр — це не просто будь-який відрізок, а пряма, яка перетинає іншу пряму під кутом 90 градусів. Означення обов’язково стосується всієї прямої, а не тільки окремих її частин чи відрізків.
- Відрізок може бути частиною перпендикуляра, але сам по собі відрізок не є перпендикуляром у класичному геометричному сенсі, оскільки перпендикуляр має бути безмежною лінією (прямою), а не обмеженою (відрізком).
Таким чином, правильніше сказати, що перпендикуляр до прямої — це пряма, яка перетинає іншу пряму під прямим кутом. Відрізок, який є частиною цієї прямої, також буде перпендикулярним до даної прямої, але це вже похідне поняття.
Відповідь:
ні.