№ 148 Геометрія = № 16.11 Математика
Умова:
Прямі АВ, KL і MN перетинаються в точці О. Чи є перпендикулярними прямі АВ і MN, якщо:
1) ∠MOK = 122°, ∠AOK = 31°;
2) ∠MOL = 59°, ∠LOB = 31°?
Розв'язок:
Дві прямі перпендикулярні, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
1) ∠МОА = ∠МОК - ∠АОК = 122° - 31° = 91°.
Отже, прямі АВ і MN не перпендикулярні.
2) ∠МОВ = ∠MOL + ∠LOB = 59° + 31° = 90°.
Отже, прямі АВ і MN перпендикулярні.