№ 234 Геометрія = № 19.23 Математика
Умова:
На малюнку MN ‖ PL. Знайдіть ∠МКР.
Розв'язок:
Через точку K проведемо пряму KF паралельну MN.
KF ∥ MN, KF ∥ PL.
Тоді ∠MKP = ∠MKF + ∠PKF.
Розглянемо MN ∥ KF і січну MK.
∠MKF + ∠KMN = 180° (як внутрішні односторонні кути).
∠MKF = 180° – ∠KMN = 180° – 120° = 60°.
Розглянемо PL ∥ KF і січну KP.
∠PKF + ∠KPL = 180° (як внутрішні односторонні кути).
∠PKF = 180° – ∠KPL = 180° – 140° = 40°.
Отже, ∠MKP = 60° + 40° = 100°.
Відповідь:
100°