№ 233 Геометрія = № 19.22 Математика
Умова:
На малюнку АВ ‖ CD. Знайдіть ∠СМА.
Розв'язок:
Через т. М проведемо пряму паралельні CD.
KM ∥ CD, KM ∥ AB.
Тоді ∠CMA = ∠CMK + ∠AMK.
Розглянемо AB ∥ KM і січну AM.
∠AMK = ∠MAB = 50° (як внутрішні різносторонні кути).
Розглянемо CD ∥ KM і січну CM.
∠CMK = ∠DCM = 80° (як внутрішні різносторонні кути).
Отже, ∠CMA = 80° + 50° = 130°.
Відповідь:
130°