№ 232 Геометрія = № 19.21 Математика
Умова:
Сума градусних мір чотирьох з восьми кутів, що утворилися при перетині паралельних прямих січною, дорівнює 128°. Знайдіть градусні міри кожного з восьми кутів.
Розв'язок:
Оскільки сума чотирьох кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 128°, то це дві пари відповідних гострих кутів.
∠1 + ∠5 + ∠3 + ∠7 = 128°.
Оскільки ці кути рівні, то кожен з них дорівнює 32°.
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 32°.
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні кути).
∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 32° = 148°.
∠4 = ∠2 = 148° (як вертикальні кути).
∠6 = ∠2 = 148° (як відповідні кути).
∠8 = ∠6 = 148° (як вертикальні кути).
Відповідь:
чотири кути по 32°, чотири кути по 148°.