№ 229 Геометрія = № 19.18 Математика
Умова:
Знайдіть градусну міру кута х на малюнках.
Розв'язок:
1)
∠3 = ∠4 = 80° (як вертикальні кути).
∠1 = ∠3 (як відповідні кути).
Отже, a ∥ b згідно з ознакою паралельності прямих.
Розглянемо a ∥ b і січну d.
∠2 = ∠5 як відповідні кути.
Отже, x = 50°.
2)
∠4 + ∠5 = 130° + 50° = 180°. Оскільки ці кути внутрішні односторонні та їхня сума дорівнює 180°, то згідно з наслідком 2 прямі a і b паралельні. Розглянемо a ∥ b і січну d.
∠1 = ∠2 = 70° (як вертикальні кути).
∠2 і ∠3 — внутрішні односторонні кути, отже, ∠2 + ∠3 = 180°.
∠3 = 180° – ∠2 = 180° – 70° = 110°.
Відповідь:
1) 50°;
2) 110°.