№ 224 Геометрія = № 19.13 Математика
Умова:
На малюнку ∠1 = ∠2, с ⟂ а. Доведіть, що с ⟂ b.
Розв'язок:
1) ∠1 і ∠2 – відповідні кути. Оскільки ∠1 = ∠2, то за ознакою паралельності прямих отримуємо, що а ∥ b.
2) Кут 3 і кут у 90° є відповідними, утвореними при перетині паралельних прямих а і b січною с. За властивістю таких кутів, маємо: ∠3 = 90°. Тому с ⊥ b, що й треба було довести.