№ 223 Геометрія = № 19.12 Математика
Умова:
На малюнку ∠1 + ∠2 = 180°. Доведіть, що ∠3 = ∠4.
Розв'язок:
1) ∠1 і ∠2 – внутрішні односторонні кути. Оскільки ∠1 + ∠2 = 180°, то за наслідком з ознаки паралельності прямих отримаємо, що а ∥ b.
2) ∠3 і ∠4 – внутрішні різносторонні кути, утворення при перетині паралельних прямих а і b січною d. За властивістю таких кутів маємо, що ∠3 = ∠4 = 180°, що й треба було довести.