№ 222 Геометрія = № 19.11 Математика
Умова:
На малюнку ∠1 = ∠2. Доведіть, що ∠3 + ∠4 = 180°.
Розв'язок:
1) ∠1 і ∠2 – внутрішні різносторонні. Оскільки ∠1 = ∠2, то за наслідком з ознаки паралельності прямих отримаємо, що а ∥ b.
2) ∠3 і ∠4 – внутрішні односторонні, утворення при перетині паралельних прямих а і b січною d. За властивістю таких кутів маємо, що ∠3 + ∠4 = 180°, що й треба було довести.