№ 217 Геометрія = № 19.6 Математика
Умова:
Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 50°. Знайдіть інші сім кутів.
Розв'язок:
Нехай ∠2 = 50°.
∠4 = ∠2 = 50° (як вертикальні кути).
∠4 = ∠8 = 50° (як відповідні кути).
∠6 = ∠8 = 50° (як вертикальні кути).
∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні кути). Звідси
∠1 = 180° – ∠2 = 180° – 50° = 130°.
∠3 = ∠1 = 130° (як вертикальні кути).
∠5 = ∠1 = 130° (як відповідні кути).
∠7 = ∠5 = 130° (як вертикальні кути).