№ 218 Геометрія = № 19.7 Математика
Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 37°. Чи може один з решти семи кутів дорівнювати:
1) 133°;
2) 143°;
3) 153°?
Розв'язок:
1) Серед кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною і не є рівними, суміжні й внутрішні односторонні.
Однак і ті, й інші кути в сумі дорівнюють 180°.
37° + 133° = 170°.
Отже, жоден з решти кутів не може дорівнювати 133°.
2) Так, наприклад, кут, суміжний з кутом 37°, дорівнюватиме 180° – 37° = 143°.
3) Ні, не може, оскільки 37° + 153° = 190° (дивись п. 1).