Завдання № 216

№ 216 Геометрія = № 19.5 Математика

Умова:

Градусна міра одного з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 140°. Знай­діть градусні міри решти семи кутів.

Розв'язок:

Нехай ∠1 = 140°.

∠3 = ∠1 = 140° (як вертикальні кути).

∠5 = ∠1 = 140° (як відповідні кути).

∠7 = ∠1 = 140° (як вертикальні кути).

∠1 + ∠2 = 180° (як суміжні кути). Звідси

∠2 = 180° – ∠1 = 180° – 140° = 40°.

∠4 = ∠2 = 40° (як вертикальні кути).

∠8 = ∠4 = 40° (як відповідні кути).

∠6 = ∠8 = 40° (як вертикальні кути).

Відповідь: