№ 61 Геометрія = № 6.23 Математика
1) Розв'яжіть задачі, умови яких подано в таблиці, та прочитайте прізвище.
2) Яких відомих українців із цим прізвищем ви знаєте? Інтернет допоможе дізнатися про тих, кого не пригадали.
Розв'язок:
1)
1. Кут PQB у 4 рази менший від кута MQP. Нехай ∠PQB = х, тоді ∠MQP = 4х. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається променем, що проходить між його сторонами. Тому ∠MQB = ∠MQP + ∠PQB. Складемо рівняння:
4х + х = 120°
5х = 120°
х = 24°
Отже, ∠PQB = 24°, ∠MQP = 24° ⋅ 4 = 96°.
2. Якщо ∠PQB : ∠MQP = 3 : 2, то
∠PQB = 3х, ∠MQP = 2х, тоді
3х + 2х = 120°
5х = 120°
х = 24°
Отже, ∠PQB = 3 ⋅ 24° = 72°, ∠MQP = 2 ⋅ 24° = 48°.
3. Якщо ∠PQB на 20° більший за ∠MQP, то
∠MQP = х, ∠PQB = х + 20°
За властивістю кутів:
х + х + 20 = 120
2х = 100
х = 50
Отже, ∠MQP = 50°, ∠PQB = 50° + 20° = 70°.
96° (К), 72° (Р), 70° (А), 50° (В), 48° (Ч), 24° (У), 96° (К).
Слово - КРАВЧУК
2) Леонід Макарович Кравчук - перший презедент незалежної України.
Відповідь:
КРАВЧУК