№ 60 Геометрія = № 6.22 Математика
Умова:
Який кут утворює бісектриса кута 98° з продовженням однієї з його сторін за вершину кута?
Розв'язок:
Нехай ∠АОВ – заданий кут. ∠ОАВ = 98°. ОК – бісектриса кута АОВ.
∠АОК = ∠АОВ : 2 = 98° : 2 = 49°.
ОС – продовження сторони кута АОВ за вершина О.
∠АОС – розгорнутий кут, ∠АОС = 180°, ∠АОС = ∠АОК + ∠КОС.
Звідси ∠КОС = ∠АОС - ∠АОК = 180° - 49° = 131°.
Відповідь:
∠КОС = 131°.