№ 35 ДТ Геометрія = № 35 ДТ Математика
Умова:
Один із зовнішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 120°. Знайдіть відношення меншого катета до гіпотенузи.
Розв'язок:
1) Нехай ∠ABL = 120° — зовнішній кут ∆ABC, у якого ∠C = 90°.
2) ∠ABC = 180° – 120° = 60°.
3) ∠A = 90° – 60° = 30°.
4) 3а властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо BC =$\frac{AB}{2}$, тому BC : AB = 1 : 2.
Відповідь:
1 : 2.